Selasa, 12 Juli 2011

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA MENGGUNAKAN MEDIA ALAT PERAGA MODEL KARTU PADA MATERI PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

BAB I
PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang
Pembelajaran aktif perlu selalu ditingkatkan dan dibina terus-menerus khususnya dalam pembelajaran matematika. Menurut Sudjana (1991:4), “Membelajarkan siswa berarti mengkondisikan lingkungan belajar dan cara belajar yang lebih efisien, efektif dan produktif dalam mencapai tujuan pembelajaran”. Ibnu (2004:4) menyebutkan: “Konsep yang digunakan dalam proses pembelajaran bukan hanya apa yang harus dipelajari siswa, melainkan juga bagaimana siswa harus mempelajarinya. Dengan kata lain, siswa belajar tentang bagaimana belajar (learning how to learn)”.
Untuk dapat mencapai tujuan pembelajaran yang maksimal dalam setiap proses pembelajaran di kelas, diperlukan model pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif membangun pengetahuan mereka sendiri serta terlibat aktif dalam kegiatan belajar. Salah satu model pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif membangun pengetahun mereka sendiri dan dianjurkan untuk digunakan dalam setiap pembelajaran matematika disekolah adalah pembelajaran menggunakan alat peraga.
Pembelajaran menggunakan alat peraga berupaya untuk mengembangkan interaksi antarsiswa, baik dalam kelompok maupun diskusi kelas. Pembentukan kelompok dilakukan secara heterogen yaitu campuran dari kemampuan iswa, jenis kelamin maupun suku. Denagan demikian, dalam pembelajaran menggunakan alat peraga siswa diarahkan untuk membangun dan mengembangkan pengetahuan mereka sendiri melalui kegiatan kelompok heterogen untuk mempelajari materi, menyusun bahan presentasi, menyelesaikan tugas, atau menegerjakan kegiatan praktik untuk mencapai tujuan bersama.
 Dalam pembelajaran matematika, kegiatan praktik dan interaksi antar siswa sangat diperlukan terutama untuk dapat memahami materi matematika yang kompleks. Kegiatan praktik dan interaksi antar siswa dalam kelompok akan saling memberikan keuntungan bagi semua anggota, karena hasil pemikiran dari beberapa orang akan lebih kompleks daripada hany satu orang. Walaupun setiap anggota kelompok mempunyai latar belakang kemampuan yang berbeda, tetapi perbedaan ini akan menjadi modal utama dalam proses saling menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan dan mengisi kekurangan masing-masing.
Wawancara peneliti dengan guru matematika di SMP Negeri x (7 april 2011) diperoleh informasi bahwa siswa kelas VII seringkali kesulitan memahami materi Persamaan Linear Satu Variabel. Penyebab terjadinya hal ini adalah karena siswa kurang memahami cara mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika. Menurut guru matematika SMP Negeri x, kondisi ini terjadi mungkin karena siswa pada saat dibangku SD kurang  terbiasa menyelesaikan soal-soal matematika dalam bentuk cerita.
Berdasarkan pengalaman peneliti bahwa aktivitas belajar siswa ketika guru melaksanakan pembelajaran dikelas menunjukkan bahwa siswa terlihat rajin mencatat rumus-rumus yang dituliskan guru dipapan tulis, namun kurang berusaha untuk memahami penjelasan guru tentang konsep materi yang diajarkan. Pembelajaran yang berlangsung mengisyaratkan bahwa keaktifan belajar siswa masih kurang. Sehingga banyak topik matematika yang masih dianggap sulit oleh siswa tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas VII, salah satunya adalah mteri Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). Persamaan Linear Satu Variabel merupakan salah satu materi matematika yang berkaitan erat dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini didukung pendapat tim penyusun LKS matematika Intan Pariwara (2006:68) yang menyatakan bahwa “Konsep Persamaan Linear Variabel Satu Peubah sering digunakan dan berhubungan erat dengan pemecah masalah dalam kehidupan sehari-hari”.

Penerapan pembelajaran menggunakan alat peraga peneliti sesuaikan dengan karakteristik siswa kelas VII di SMP Negeri x yang harus dibiasakn belajar matematika secara berkelompok. Hal ini sesuai dengan ciri khas pembelajaran pemahaman menggunakan alat peraga yang mengandalkan proses berfikir dan bernalar, diskusi kelompok, serta melakukan dalam memecahkan suatu masalah.
Dengan demikian, diharapkan melalui penerapan pembelajaran menggunakn alat peraga dalam pembelajaran matematika di kelas, hasil belajar siswa pada materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x dapat lebih meningkat.

B.     Masalah Penelitian
Dari uraian latar belakang diatas secara khusus diperoleh masalah umum penelitian, yaitu: “Bagaimanakah pengaruh pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x ?”
Secara khusus, masalah umum diatas dirumuskan ke dalam sub-sub masalah, sebagai berikut:
1.    Bagaimana hasil belajar siswa yang diberikan pembelajaran menggunakan alat peraga pada materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x?
2.    Bagaimankah hasil belajar siswa yang diberikan pembelajaran konvensional materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x?
3.    Bagaimanakah aktifitas belajar siswa kelas VII SMP Negeri x ketika diberikan pembelajaran menggunakan penerapan pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga pada materi Persamaan Linear Satu Variabel ?
4.    Bagaimanakah respon siswa kelas VII SMP Negeri x terhadap pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga dalam pembelajaran materi Persamaan Linear Satu Variabel ?

C.    Tujuan Penelitian
Sejalan dengan masalah penelitian yang telah dirumuskan, maka tujuan umum dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan informasi mengenai pengaruh pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar materi Persamaan Linear Satu Variabel pad asiswa kelas VII SMP Negeri x. Secara khusus, penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan informasi mengenai :
1.    Hasil belajar siswa yang diberikan pembelajaran menggunakan pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga pada materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x.
2.    Hasil belajar siswa yang diberikan pembelajaran konvensional materi Persamaan Linear Satu Variabel pada siswa kelas VII SMP Negeri x.
3.    Aktifitas belajar siswa kelas VII SMP Negeri x ketika diberikan pembelajaran menggunakan pembelajaran kemampuan pemahaman meggunakan alat peraga pada materi Persamaan Linear Satu Variabel.
4.    Respon siswa kelas VII SMP Negeri x terhadap penerapan pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga dalam pembelajaran materi Persamaan Linear Satu Variabel.

D.    Manfaat Penelitian
Setelah Perlakuan yang diterapkan serta temuan-temuan penelitian diharapkan dapat bermanfaat secara praktis dan teoritis sebagai berikut:
1.      Manfaat Praktis
a.         Pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga yang dijadikan perlakuan didalam penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan minat siswa mempelajari matematika. Selain itu, diharapkan pula dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi Persamaan Linear Satu Variabel.
b.        Manfaat bagi guru Mendorong guru untuk kreatif dalam proses belajar mengajar, dapat merencanakan, merancang dan membuat alat peraga matematika dengan baik. Pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga ini dapat juga menjadi suatu alternative model pembelajaran bagi guru matematika, khususnya pada materi Persamaan Linear Satu Variabel.
c.         Manfaat bagi sekolah Informasi yang didapat dari penelitian ini dapat merupakan bahan pertimbangan bagi perencanaan sekolah untuk masa-masa yang akan datang. Salah satunya dengan memberikan fasilitas dan sarana bagi pengadaan alat peraga pengajaran matematika. 
2.      Manfaat Teoritis
a.         Temuan-temuan yang dihasilkan melalui penelitian ini dapat menambah wawasan dan pengetahuan rekan-rekan mahasiswa program studi matematika tentang pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga dalam pembelajaran matematika disekolah khususnya pada materi Persamaan Linear Satu Variabel. Dalam rangka penulisan laporan, maka hasil penelitian ini dapat menjadi salah satu referensi bacaan untuk melaksanakan penelitian sejenis ataupun penelitian lanjutan.
b.        Penelitian ini dapat menambah referensi perpustakaan STKIP PGRI Pontianak serta menambah wawasan pengetahuan program studi Pendidikan Matematika mengenai penerapan pembelajaran kemampuan pemahaman materi menggunakan alat peraga dalam pembelajaran matematika.

E.     Penjelasan Istilah
Agar terdapat kesamaan pemahaman terhadap beberapa istilah penulis yang maksudkan didalam penelitian ini, maka perlu didefinisikan secara operasional beberapa istilah tersebut, sebagai berikut:

1.    Alat Peraga Pembelajaran Matematika
Pada dasarnya anak belajar melalui benda / objek kongkrit. Untuk memahami konsep abstrak anak memerlukan benda – benda kongkrit (riil) sebagai perantara atau visualisasinya. Konsep abstrak itu dicapai melalui tongkat – tingkat belajar yang berbeda – beda. Bahkan, orang dewasapun yang pada umumnya sudah dpt memahami konsep abstrak, pada keadaan tertentu, sering memerlukan visualisasi.
Belajar anak akan meningkat bila ada motivasi. Karena itu dalam pengajaran diperlukan faktor – faktor yang dapat memotivasi anak belajar, bahkan untuk pengajar. Misalnya pengajaran supaya menarik, dapat menimbulkan minat, sikap guru dan penilaian baik; suasana sekolah bagi guru menyenangkan, ada imbalan bagi guru yang baik, dan lain – lain.
Selanjutnya konsep abstrak yang baru dipahami siswa itu akan mengendap, melekat, dan tahan lama bila siswa belajar melalui perbuatan dan dapat dimengerti siswa, bukan hanya melalui mengingat – ingat fakta.
Karena itulah, dlm pembelajaran matematika kita sering menggunakan alat peraga. Dengan menggunakan alat peraga maka :
a.       Proses belajar mengajar termotivasi. Baik siswa maupun guru, dan terutama siswa, minatnya akan timbul. Ia akan senang, terangsang, tertarik, dan karena itu akan bersikap positif terhadap pengajaran matematika.
b.      Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk kongkrit dan karena itu lebih dapat dipahami dan dimengerti, dan dapat ditanamkan pada tingkat – tingkat yang lebih rendah.
c.        Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda – benda di alam sekitar akan dapat dipahami.
d.      Konsep – konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkrit yaitu dalam bentuk model matematik yang dapat dipakai sbg objek penelitian maupun sebgai alat untuk meneliti ide – ide baru dan relasi baru menjadi bertambah banyak
Selain dari fungsi atau faedah tersebut diatas, penggunaan alat peraga itu dapat dikaitkan dan dihubungakan dengan salah satu atau beberapa dari :
a.       Pembentukan konsep.
b.      Pemahaman konsep.
c.       Latihan dan penguatan.
d.      Pelayanan terhadap perbedaan individual; termasuk pelayanan        terhadap anak lemah dan anak berbakat.
e.       Pengukuran; alat peraga dipakai sbg alat ukur.
f.       Pengamatan dan penemuan sendiri ide – ide dan relasi baru serta penyimpulannya secara umum; alat peraga sbg obyek penelitian maupun sbg alat untuk meneliti.
g.      Pemecahan masalah pada umumnya.
h.      Pengundangan untuk berfikir.
i.        Pengundangan untuk berdiskusi.
j.        Pengundangan partisipasi aktif.
Alat peraga itu dapat berupa benda riil, gambarnya atau diagramnya. Keuntungan alat peraga benda riil adalah benda – benda itu dapat dipindah – pindahkan (dimanipulasikan)
1.    Pemebelajaran Menggunakan Alat Peraga.
Model pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah kegiatan belajar matematika yang melibatkan proses kecerdasan berfikir, berbicara dan kreatifitas. Kecerdasan berfikir, berbicara dan kreatifitas diterjemahkan sebagai kegiatan siswa belajar dengan cara mengkomunikasikan hasil bacaannya melalui praktek dan presentasi, serta diterjemahkan sebagai kehiatan belajar siswa dengan cara menyelesaikan spal-soal yang diberikan guru, serta menulis kesimpulan.
Langkah-langkah pembelajaran model penerapan pembelajaran kemampuan pemahaman menggunakan alat peraga yaitu:
1.    Penyajian informasi
2.    Kegiatan kelompok
3.    Praktikum menggunakan alat peraga
4.    Presentasi
5.    Latihan
2.    Pembelajaran Konvensional
          Pembelajaran konvensional yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika yang biasa dilaksanakan guru dilokasi penelitian pada materi Persamaan Linear Satu Variabel. Kegiatan pembelajaran menggunakan metode ceramah dan Tanya jawab serta latihan soal.
3.    Materi Persamaan Linear Satu Variabel 
Materi Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah salah satu materi matematika yang terdapat di kelas VII SMP. PLSV adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan ( = ) dan hanya mempunyai satu variable berpangkat satu (Adinawan, 2003:23). Bentuk umum Persamaan Linear Satu Variabel adalah ax + b = 0, untuk a tidak sama dengan 0.

4.    Aktivitas siswa
Aktivitas siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah semua kegiatan siswa selama mengikuti kegiatan pembelajaran, yaitu pada saat mempelajari Meteri Sistem Persamaan Linier Satu Variable dengan menggunakan alat peraga.

A.    RUANG LINGKUP PENELITIAN
1.      Variabel Penelitian
Variabel merupakan obyek yang akan diteliti yang keberadaannya sangat bervariasi. Sugiyono (2010:61) menyatakan bahwa “Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:
a.      Variabel Bebas
Menurut sugiyono (2010:61) “variabel bebas adalah merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel terikat”.
Yang menjadi variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran menggunakan media alat peraga di kelas VII SMP Negeri 2 Sungai Ambawang.

b.      Variabel Terikat
Variabel terikat adalah variabel yang muncul sebagai akibat dari penyebab. Sugiyono (2010:61) menyatakan “variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas”. Hadari Nawawi (2007:61) mengatakan bahwa “variabel terikat adalah sejumlah gejala atau unsur yang ada atau muncul dipengaruhi atau ditentukan oleh adanya variabel bebas”.
Yang menjadi variabel terikat dalam penelitian ini ada tiga, yaitu:
1)      Kemampuan pemahaman  matematika siswa dalam pembelajaran menggunaan alat peraga.
2)      Aktivitas siswa dikelas.
3)      Respon siswa.
c.       Variabel Ekstrance
Variabel ekstrance adalah sejumlah gejala (kondisi) yang tidak dapat dikontrol dan diperhitungkan pengaruhnya bahkan kadang-kadang gejala ini tidak diketahui bentuknya (Nawawi, 2007:62).
Yang menjadi variabel Ekstrance dalam penelitian ini adalah:
1)      Minat siswa.
2)      Latar belakang siswa.
3)      Persoalan siswa di rumah sebelum masuk sekolah.
4)      Lingkungan belajar siswa.

B.     HIPOTESIS PENELITIAN
Setiap penelitian perlu dirumuskan suatu hipotesis sebagai dugaan sementara pemecahan masalah yang akan diteliti. Menurut sugiyono (2002:501) “hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian”. Jadi, hipotesis adalah jawaban yang bersifat sementara terhadap rumusan masalah penelitian yang masih harus diuji kebenarannya. Berdasarkan permasalahan dalam penelitian ini, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah “terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang di berikan pembelajaran menggunakan alat peraga dari kemempuan pemahaman matematika siswa yang di ajar menggunakan  pembelajaran konvensional pada materi system persamaan linier satu variable di kelas VII SMP NEGRI 2 Sui Ambawang.
C.    METODE PENELITIAN
1.      Metode dan Bentuk Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Bentuk penelitian ini adalah pra – eksperimental karena masih terdapat variable dari luar yang ikut berpengaruh terhadap terbentuknya variable dependen    (Sugiyono, 2010:109). Eksperimen yang dilakukan bermaksud mengetahui pengaruh penerapan model pembelajaran menggunakan media alat peraga terhadap peningkatan kemampuan pemahaman matematika siswa pada materi sistem persamaan linier satu variable.
2.      Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah Randomized control group pretest-posttest design yaitu rancangan dua kelompok subjek. Penggunaan rancangan ini adalah pemberian pretest sebelum perlakuan, kemudian pemberian perlakuan dengan model pembelajaran menggunakan media alat peraga dan diakhir pembelajaran mengadakan evaluasi tes akhir (posttest) guna mengetahui hasil dari perlakuan yang telah diberikan.
 Rancangan penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut :
KELAS / KELOMPOK
PRETEST
PERLAKUAN
POSTTEST
E
K
X1
X1
T1
T2
X2
X2





Keterangan :
E           : Kelas yang menggunakan Model pembelajaran menggunakan media alat peraga
K          :  Kelas yang menggunakan Pembelajaran Konvensional.
X1            : Tes awal.
X2         :  Tes akhir.
T1          : Perlakuan pada kelas yang menggunakan pembelajaran menggunakan media alat peraga
T2          :  Perlakuan pada kelas yang menggunakan Pembelajaran Konvensional. (Arikunto, 2006:86)

3.      Populasi dan Sampel
a.      Populasi penelitian
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian, yang terdiri dari manusia, benda-benda, tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala, nilai test atau peristiwa-peristiwa sebagai sumber data yang memiliki karakteristik tertentu didalam suatu penelitian (Arikunto, 2006:130). Adapun populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negri 2 sui. Ambawang, kelas VIIA dan kelas VIIC
b.      Sampel penelitian
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2006:131). Pengambilan sampel dilakukan sedemikian rupa sehingga diperoleh sampel yang berfungsi sebagai contoh, atau dapat menggambarkan keadaan populasi yang sebenarnya (Arikunto 2006:133). Karena hanya ada dua kelas pada populasi dan peneliti menggunakan ke dua kelas untuk diteliti, maka dalam penelitian ini Peneliti menggunakan penelitian populasi. Dari 2 kelas pada populasi diambil kelas VIIA sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIC sebagai kelas kontrol dimana kedua kelas tersebut adalah homogen.
4.      Prosedur Penelitian
a.      Tahap Persiapan
1)      Melakukan observasi yaitu melihat pembelajaran yang dilakukan di kelas.
2)      Menyusun perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian.
3)      Memvalidasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian.
b.      Tahap Pelaksanaan
1)      Memberikan pretest.
2)      Memberikan perlakuan.
3)      Memberikan posttest.
4)      Menganalisis data yang diperoleh.
5)      Mendeskripsikan hasil pengolahan data.
6)      Menyusun laporan penelitian.
5.      Teknik dan Alat Pengumpul Data
a.      Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengukuran dan observasi. Teknik pengukuran bertujuan untuk melihat kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal persamaan linier satu variabel, sedang teknik observasi bertujuan untuk melihat aktivitas siswa dalam proses belajar sistem persamaan linier satu variable dengan pembelajaran menggunakan media alat peraga.
Untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam penelitian ini, digunakan instrumen perangkat pembelajaran dan tes hasil belajar siswa terhadap pembelajaran menggunakan media alat peraga.
1)   Perangkat Pembelajaran
Perangkat pembelajaran ini merupakan instrumen penelitian yang digunakan untuk model pembelajaran menggunakan media alat peraga, meliputi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), bahan ajar dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Bahan ajar ini adalah pokok bahasan sistem persamaan linier satu variabel yang terdapat pada KTSP di kelas VII SMP. Sedangkan LKS merupakan lembar kerja siswa yang meliputi rangkuman, aplikasi dalam soal dan prediksi. LKS ini digunakan untuk mengkondisikan siswa dalam belajar sehingga hasil belajar siswa ini lebih bermakna.
Untuk mengetahui hasil jawaban LKS dengan menghitung persentase skor  jawaban yang benar yang disesuaikan dengan kunci jawaban LKS.
Untuk menghitung persentase jawaban ini digunakan rumus :
2)      Tes Hasil Belajar
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis dengan bentuk essay (uraian). Hal ini dilakukan agar dapat mengukur kemampuan pemahaman matematika siswa dalam memahami dan menguasai pokok bahasan sistem persamaan linear satu variabel.
Menurut Arikunto (2005:163), kebaikan menggunakan tes essay adalah mudah disiapkan dalam susunan, tidak  memberikan banyak kesempatan untuk berspekulasi (untung-untungan), mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusun dalam bentuk kalimat yang bagus, memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan maksudnya dengan menggunakan bahasa dan caranya sendiri serta dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami suatu masalah yang diteskan.
Tapi perlu diingat bahwa tes yang baik sebagai alat ukur harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu validitas dan reliabilitas.
a)      Validitas tes
Suatu tes dikatakan valid apabila tes-tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Menurut Arikunto (2005:67) sebuah tes dikatakan memiliki validasi isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi penalaran yang diberikan. Untuk keperluan validitas tes, maka peneliti telah meminta bantuan kepada dua orang dosen STKIP-PGRI Pontianak dan satu orang guru bidang studi matematika di lokasi penelitian sebagai validator. Kegiatan validasi dilakukan sebelum uji coba penelitian. Hasil dari validator menyatakan bahwa setiap butir soal valid dan tidak perlu direvisi.
b)     Validitas Empirik
Kemudian validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas empirik dengan menggunakan tolak ukur eksternal sebagai patokannya. Proses pengujiannya dilakukan dengan cara mengkorelasikan skor tes yang akan divalidasikan dengan nilai sumatif siswa yang dijadikan kriterium. Semakin tinggi indeks korelasi yang didapat berarti semakin tinggi dan kesahihan tes tersebut. Cara dalam menentukan alat ukur adalah dengan menggunakan kolerasi product moment dengan menggunakan rumus  yaitu
                  =
                Keterangan :
                    = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y,
                Dua variabel yang dikorelasikan (x = X –  dan y = Y – ) 
                   = Jumlah perkalian x dan y
                 x     = Kuadrat dari x
 y     = Kuadrat dari y
Interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
      0, 80  1, 00 : sangat tinggi
      0, 60 0, 80  : tinggi
      0, 40  0, 60 : cukup
      0, 20  0, 40 : rendah
      0, 00 0, 20 : sangat rendah
(Arikunto, 2005:70)
c)      Reliabilitas tes
Tes yang mempunyai reliabilitas berarti tes tersebut mempunyai sifat yang dapat dipercaya. Menurut Arikunto (2005:86) sutu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mencari reliabilitas tes berbentuk essay dapat menggunakan rumus alpha :

Keterangan      :          
r11         = reliabilitas yang dicari
n         = banyak butir soal
                            = jumlah varians tiap butir soal
      = varians total
(Arikunto, 2005:108)
Rumus varians yang digunakan dalam perhitungan reliabilitas tes adalah :
                                          (Arikunto,2005:110)
Keterangan :        
     = varians butir soal
   = jumlah skor yang diperoleh siswa
 = jumlah kuadrat skor
N        = jumlah subjek (siswa)
Dengan kriteria :
0,0    r11  < 0,2                sangat rendah
0,2     r11  < 0,4               rendah
0,4     r11  < 0,6               sedang
0,6     r11  < 0,8               tinggi
0,8     r11  ≤ 1,0               sangat tinggi
Reliabilitas soal ini diperoleh dari hasil uji coba instrumen penelitian pada nilai posttest.

3)      Lembar Pengamatan
Alat pengumpul data untuk teknik observasi langsung adalah lembar pengamatan. Menurut Subana dan Sudrajad (2001:35), lembar pengamatan digunakan apabila peneliti hendak melakukan pengamatan terhadap fenomena yang tampak seperti aktivitas, kegiatan ataupun suatu keterampilan tertentu yang ditunjukkan obyek penelitian. Lembar pengamatan digunakan untuk memuat kategori pengamatan terhadap aktivitas belajar siswa yang disesuaikan dengan rencana pelaksanaan pembelajaran. Untuk keperluan pengamatan kegiatan pembelajaran, dimintakan bantuan kepada guru studi matematika yang berperan sebagai pengamat dalam kegiatan pembelajaran pembelajaran menggunakan media alat peraga.




4)      Teknik Analisis Data
Langkah-langkah analisis data sebagai berikut:
a.       Untuk menjawab sub masalah 1, digunakan normalitas dengan berdistribusi normal atau tidak.
Langkah uji normalitas dengan uji chi kuadrat sebagai beriku:
1)      Mencari skor rata-rata :      (Subana, 2001 : 63)
    
   = skor rata-rata
Σxi   = jumlah skor siswa
n      = jumlah siswa
2)      Mencari standar deviasi : SD (Subana, 2001 : 87)
xi     = skor siswa
   = skor rata-rata
n      = jumlah siswa
3)      Membuat daftar distribusi frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi, yaitu sebagai berikut : (Subana, 2001: 48)
Kelas
Z
I










Jumlah

a)      Menentukan rentang (r)
r  = data tertinggi – data terendah
b)      Menentukan banyaknya kelas (k)
k = 1 + 3,3 log n
c)      Menentukan panjang kelas (p)
P =                    Dengan r =  rentang,   k = banyak kelas
d)     Menentukan frekuensi observasi ( )
e)      Menentukan batas kelas (bk)
f)       Menentukan nilai transformasi normal standar dari batas kelas (Z).
g)      Menentukan tiap kelas interval (L) dengan menggunakan daftar Z.
h)      Menentukan frekuensi ekspektasi                
4)      Menghitung nilai X2 (chi kuadrat)
    (Subana, 2001 :124)
5)      Menentukan derajat kebebasan. (Subana, 2001 : 118).
Dk =  k-3
6)      Menentukan nilai  dari daftar
7)      Menentukan normalitas (Subana, 2001 : 126)
Jika , maka berdistribusi normal.
Jika , maka tidak berdistribusi normal.
Apabila data tidak berdistribusi normal dan variansinya homogen, maka dilanjutkan dengan uji statistik non parametrik yaitu uji U Mann Whitney.
Langkah-langkah uji U Mann Whitney adalah sebagai berikut :
(Djarwanto, 2003 : 39)
1)      Menentukan harga n1 dan n2 (n1 < n2).
n1 = jumlah sampel 1
n2 = jumlah sampel 2          
2)      Membuat ranking, yaitu dengan cara meranking data yang sama baik skor pre-test maupun post-test kedua kelas, lalu dijumlahkan kemudian dibagi dengan banyaknya data yang sama.
3)      Menentukan harga U dengan rumus :
4)      Menentukan signifikansi harga U bergantung pada ukuran n2. Jika n2 > 20, menghitung harga Z dengan rumus :
Jika banyak rangking yang sama dari kedua sampel, maka rumus Zhitung yang dipakai adalah :
Dengan :
N   = n1 + n2
T   =
t     = banyak observasi yang mempunyai angka sama.
k    = panjang kelas pada tabel Rangking Skor yang Sama.
5)      Menentukan Ztabel
6)      Jika harga observasi U mempunyai kemungkinan yang sama besar atau lebih kecil dari α ,  Ho  ditolak dan  Ha  diterima.
b.      Untuk menjawab sub masalah 2, digunakan lembar pengamatan aktivitas siswa. Untuk mengetahui bagaimana aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan cara menganalisis data aktivitas siswa secara deskriptif, data tersebut merupakan hasil pengamatan selama pembelajaran menggunakan media alat peraga berlangsung. Data yang diperoleh melalui lembar aktivitas siswa diolah dengan analisis deskriptif. Perhitungan yang dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.      Menghitung jumlah setiap kategori tingkah laku yang dilakukan siswa yang diamati oleh pengamat.
2.      Menghitung rata-rata setiap kategori tingkah laku yang dilakukan siswa (n).
3.      Menghitung jumlah rata-rata tiap pertemuan siswa (N)
4.      Menghitung persentase setiap kategori tingkah laku yang dilakukan siswa (X).






Keterangan:
X = Hasil persentase
n  = Jumlah aspek yang muncul tiap kategori
N = Jumlah siswa
Kriteria:
00,00%-33,33% = Kurang
33,33%-66,67% = Cukup
66,67%-100%    = Baik
Glass (sutrisno, 1992:5)









BAB II
KAJIAN TEORI

A.    Model Pembelajaran
Menurut Soekamto, dkk (Trianto, 2007:5), mengemukakan maksud dari model pembelajaran adalah: “Kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dengan mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar.”
Sedangkan menurut Eggen dan Kauchak (dalam Hendri, 2007:14) menyatakan bahwa model pembelajaran merupakan pedoman yang berupa program atau petunjuk strategi mengajar yang dirancang untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran. Pedoman itu memuat tanggung jawab guru dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi kegiatan pembelajaran.
Model pembelajaran mempunyai kelebihan dan kekurangan. Oleh karena itu, dalam proses belajar mengajar guru harus dapat menyesuaikan model maupun terhadap kondisi siswa itu sendiri. Penggunaan model pembelajaran yang tepat diharapkan dapat membantu tercapainya tujuan pembelajaran. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model merupakan cara atau konsepsi untuk mengajar suatu materi dalam mencapai tujuan tertentu, sedangkan pembelajaran adalah aktivitas dimana guru dan siswa saling berinteraksi. Sebagaimana yang harus diketahui penggunaan model dalam pembelajaran hendaklah sesuai dengan materi yang akan diajarkan kepada siswa agar pembelajaran yang diperoleh dapat efektif.
B.       Model Pembelajaran Menggunakan Media Alat Peraga.
Media Alat Peraga Matematika merupakan salah satu pendukung kegiatan akademis di Matematika. Dengan pembelajaran menggunakan media alat peraga mencoba mengembangkan rancangan prototipe pemehaman konsep  matematika dalam diri siswa, mengembangkan minat belajar matematika siswa  menggunakan alat peraga dalam pembelajaran matematika. Dengan pendekatan kontruktivis yang terdiri atas tiga tahap Guna  mengembangan kemampuan pemahaman matematik siswa dengan menggunakan alat peraga matematika, yaitu : 
1. Eksplorasi (exploration)
2. Pengenalan konsep (concept introdutin), dan
3. Penerapan konsep.
Pada penerapan selanjutnya, tiga tahap siklus tersebut mengalami perkembangan. Tiga siklus tersebut kini dikembangkan menjadi lima tahap  yang terdiri atas tahap pembangkitan minat (engagement), eksplorasi (exploration), penjelasan (explanation), elaborasi (elaboration), dan evaluasi (evaluation).
Tahap pembelajaran menggunakan media alat peraga:
1.      Pembangkitan Minat (Engagement)
Tahap pembengkitan minat merupakan tahap awal dari siklus belajar. Pada tahap ini guru berusaha membangkitkan dan mengembangkan minat dan keingitahuan siswa tentang topik yang akan diajarkan. Hal ini dilakuakan dengan mengajukan pertanyaan tentang topik faktual dalam kehidupan sehari-hari (yang berhubungan dengan topik bahasan). Dengan demikian siswa akan memberikan respon/jawaban, kemudian jawaban siswa tersebut dapat dijadikan pijakan oleh guru untuk mengetahui pengatahuan awal siswa tentang pokok bahasan. Kemudian guru perlu melakukan identifikasi ada tidaknya kesalahan konsep pada siswa. Pada fase ini juga siswa diajak untuk membuat prediksi-prediksi tentang fenomena yang akan depelajari dan dibuktikan dalam tahap eksplorasi. Dalam hal ini guru harus membangun keterkaitan antara pengalaman keseharian siswa dengan topik pembelajaran yang akan dibahas.
2.      Eksplorasi (Exploration)
Pada tahap eksplorasi dibentuk kelompok-kelompok kecil antara 2-4 siswa. kemudian diberi kesempatan untuk bekerja sama dalam kelompok kecil tanpa pembelajaran langsung dari guru untuk melakukan dan mencatat ide-ide melalui kegiatan-kegiatan praktikum atau telaah literatur. Pada tahap ini guru bertindak sebagai fasilitator dan motivator. Pada dasarnya tujuan tahap ini adalah mengecek pengetahuan yang dimiliki siswa apakah sudah benar, masih salah, atau mungkin sebagian salah, sebagian benar.

3.      Penjelasan (Explanation)
Pada tahap ini guru dituntut mendorong siswa untuk menjelaskan suatu konsep dengan kalimat/ pemikiran sendiri, meminta bukti dan klarifikasi atas penjelasan siswa, dan saling mendengar secara kritis penjelasan antar siswa atau guru serta mengatur jalannya diskusi. Dengan adanya diskusi tersebut, guru memberi definisi dan penjelasan tentang konsep yang dibahas, dengan memakai penjelasan siswa terdahulu sebagai dasar diskusi sehingga siswa dapat menemukan istilah-istilah dan konsep yang dipelajari.
4.      Penerapan Konsep (Elaborasi)
Penerapan merupakan kemampuan untuk menerakan suatu kaidah atau metode untuk menyelesaikan masalah kehidupan yang nyata pada kasus atau problem yang kongkrit dan baru (Sri Esti Wuryani, 2006:212).
Konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang mempunyai cirri-ciri yang sama. Konsep dapat dilambangkan dalam bentuk kata yang mewakili konsep itu. Pada tahap elaborasi siswa menerapkan konsep dan keterampilan yang telah dipelajari dalam situasi baru atau konteks yang berbeda. Dengan demikian, siswa akan dapat belajar secara bermakna, karena telah dapat menerapkan/ mengaplikasikan konsep yang baru dipelajarinya. Jika tahap ini dapat dirancang dengan baik oleh guru maka motivasi belajar siswa akan meningkat. Meningkatnya motivasi belajar siswa tentu dapat mendorong peningkatan hasil belajar siswa.
5.      Evaluasi
Evaluasi merupakan tahap akhir dari siklus belajar. Pada tahap evaluasi, guru dapat mengamati pengetahuan atau pemahaman siswa dalam menerapkan konsep baru. Siswa dapat melakukan evaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan terbuka dan mencari jawaban yang menggunakan observasi, bukti, atau penjelasan yang diperoleh sebelumnya. Hasil evaluasi ini dapat dijadikan sebagai bahan evaluasi proses peningkatan pemahaman konsep matematika siswa menggunkan media alat peraga, apakah berjalan cukup baik, baik, atau masih kurang
C.  Teori Belajar Yang Mendukung Proses Peningkatan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Menggunkan Media Alat Peraga.
proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga ini didukung oleh beberapa teori. Karena teori ini membantu guru dalam menjelaskan strategi pembelajaran yang akan digunakan. Secara psikologi teori belajar mengamati perilaku dan kognitif siswa. Aspek perilaku yang diamati antara lain aspek-aspek eksternal dari pembelajaran yaitu rangsangan/stimulus eksternal, respon tingkah laku siswa. Sedangkan aspek kognitif yang diamati yaitu apa yang terjadi dikepala siswa, misalnya bagaimana pengetahuan diperoleh, diorganisir, disimpan dalam memori, dan digunakan dalam belajar dan berfikir.
Adapaun teori-teori yang mendukung proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga adalah :
1.    Teori Vygotsky
Sumbangan penting dari teori vygotsky adalah menekankan pada hakikat sosiokultural dari pembelajaran, yang berlangsung ketika siswa bekerja dalam Zone of proximal depelopment sehingga dalam menyelesaikan tugasnya tidak dapat bekerja sendiri. Zone of proximal depelopment adalah tingkat perkembangan sedikit diatas tingkat perkembangan seorang anak saat ini.
Ide penting lain dari teori vigotsky adalah Scaffolding. Scaffolding adalah pemberian sejumlah besar bantuan kepada seorang anak selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian siswa tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, peningkatan, dorongan, menguraikan masalah kedalam langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, ataupun yang lainnya yang memungkinkan peserta didik untuk tumbuh mandiri. Dalam proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga peran guru adalah membantu siswa jika mengalami kesulitan dengan memberi Scaffolding atau memberi bantuan kepada siswa berupa petunjuk, peringatan dan dorongan, untuk meyakinkan siswa tumbuh mandiri.


2.      Teori Bruner
Bruner mengemukakan bahwa belajar melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan. Ketiga proses itu antara lain:
a.  Memperoleh informasi baru.
b. Transformasi informasi.
c.  Menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan.
Menurut Bruner tujuan pembelajaran sebenarnya adalah untuk memperoleh pengetahuan dengan suatu cara yang dapat melatih kemampuan-kemampuan intelektual para siswa, dan merangsang keingintahuan mereka dan memotivasi kemampuan mereka. Teori Bruner dalam proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga adalah dengan adanya keterampilan kognitif, diantaranya merangkum, membuat pertanyaan, menjelaskan dan memprediksi, dengan demikian diharapkan tujuan belajar dapat tercapai.
3.      Teori Ausubel
Ausubel mengemukakan bahwa belajar dikatakan bermakna apabila informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya. Adanya struktur kognitif dalam mental siswa merupakan dasar mengartikan datangnya informasi baru. Banyaknya pengetahuan yang dapat dipelajari tergantung kepada apa yang sudah diketahui.
Bahan pelayanan yang disajikan kepada siswa harus disusun dari yang paling inklusif. Dengan demikian,bahan pelajaran itu tersusun secara hirarki sejalan dengan organisasi struktur kognitif yang dimiliki siswa.
Berdasarkan Teori Ausubel, proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga ini sangat cocok dalam kegiatan pembelajaran karena proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga mengorganisasikan stuktur kognitif siswa kedalam tahap-tahap dalam satu siklus Sehingga dengan adanya tahap-tahap yang terstruktur maka struktur kognitif yang dimiliki siswa dalam memahami materi yang dipelajari akan lebih bermakna.
4.      Teori Kekuatan Mental
Teori kekuatan mental berasal dari Jean J. Rosseau yang mengungkapkan bahwa anak memiliki potensi atau kekuatan yang masih terpendam, yaitu potensi berpikir, berperasaan, berkemauan, keterampilan berkembang, mencari dan menemukan sendiri apa yang diperlakukannya. Anda tidak usah terlalu banyak mengatur dan memberi, biarkan mereka mencari dan menemukan dirinya sendiri, sebab menurut Rosseau anak berkembang sendiri.
Tugas guru adalah menyediakan bahan pelajaran yang menarik perhatian dan minat anak, sesuai dengan kebutuhan dan tingkat perkembangannya, menciptakan lingkungan belajar yang menyenangkan, memberi motivasi dan bimbingan sesuai dengan sifat dan kebutuhan anak. Oleh karena itu proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga sangat cocok dengan teori ini, mengingat proses peningkatan pemahaman matematika siswa menggunkan media alat peraga merupakan  pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis.

D.    Matematika Sekolah
            Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah, yaitu matematika yang diajarkan di pendidikan dasar (SD dan SLTP) dan pendidikan menengah (SLTA dan SMK) (Suherman, 2003: 55). Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK.  Dalam Garis-Garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika disebutkan tujuan umum diberikannya matematika adalah:
a.       Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang melalui latihan, bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.
b.      Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
            Sedangkan tujuan khusus pembelajaran matematika di Sekolah Lanjut Pertama adalah:
a.       Memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika.
b.      Memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan kependidikan menengah.
c.       Mempunyai keterampilan matematika sebagai peningkatan dan perluasan dari matematika sekolah dasar yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
d.      Mempunyai pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis, kritis dan cermat, kreatif, dan  displin serta menghargai kegunaan matematika.

E.     Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi yang optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa. Briggs (Mufid,2007:13-14), menjelaskan bahwa “pembelajaran adalah seperangkat peristiwa yang mempengaruhi si pelajar sedemikian hingga si pelajar memperoleh kemudahan dalam berinteraksi berikutnya dengan lingkungan”.
Menurut Gagne, Briggs dan Wagner (Udin S. Winataputra, 1993), pengertian pembelajaran adalah “serangkaian kegiatan yang dirancang untuk memungkinkan terjadinya proses belajar pada siswa”. Menurut UU Nomor 20 tahun 2003 tentang SisDikNas, “Pembelajaran adalah proses interaksi pada peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”. Jadi dapat disimpulkan bahaw pembelajaran matematika adalah serangkaian kegiatan dalam lingkungan belajar yang dirancang agar terjadinya proses belajar matematika dimana dalam proses tersebut terdapat interaksi antara peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar matematika.

F.     Sistem Persamaan Linear Satu Variabel
1.    Pengertian Sistem Persamaan linear satu variabel
Telah dijelaskan bahwa persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut adalah satu.
1.   
2.   
Kedua kalimat di atas disebut persamaan. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan = (sama dengan). Bentuk umum Persamaan Linear Satu Variabel adalah ax + b = 0, untuk a tidak sama dengan 0.
2. Alat peraga /media pengajaran
Menurut hamalik (1982:23) di sebutkan bahwa” media pendidikan adalah alat, metode dan teknik yang di gunakan dalam rangka lebih mengefektifkan komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dalam proses pendidikan dan pengajaran disekolah”. Sedangkan menurut kamus besar bahasa Indonesia (1990:560) “media pengajaran adalah sarana/alat bantu pembelajaran, agar siswa mudah memehami apa yang sedang diajarkan oleh guru”.
Alat peraga pengajaran menurut usman (1996:31) adalah “ alat yang digunakan guru saat mengajar untuk membantu memperjelas materi pelajaran yang di sampaikan kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri siswa”
Belajar akan efektif jika di mulai dengan pengalaman langsung / pengalaman konkret untuk menuju pada pengalaman abstrak. Untuk itu perlu bantuan alat peraga pengajaran.
Nilai-nilai lebih dari alat peraga antara lain:
1.         Meletakkan dasar-dasar yang  konkret untuk berfikir.
2.         Memperbesar perhatian siswa dan gairah belajar.
3.         Membuat pelajaran lebih menetap, tidah mudah di lipakan.
4.         Menumbuhkan pemikiran yang teratur dan kontinu.
5.         Memberikan pengalaman yang nyata yang dapat menumbuhkan kegiatan berusaha sendiri dikalangan siswa.
3.    Alat peraga matematika model Kartu variabel dan kartu bilangan.
Kartu variabel menurut krismianto (2004:4) “variabel (peubah) adalah lambing yang mewakili (menunjuk kepada)  anggota sebarang pada suatu semesta pembicaraan”. Dalam matematika sekolah variabel biasanya dilambangkan dengan lambing x,y,z, ataw yang sejenisnya berupa huruf abjad latin.
a.    Bentuk kartu variabel dan kartu bilangan.
Mendengar kata kartu asosiasinya adalah suatu benda berbentukpersegi panjang dari kertas tebal atau plastik yang pada permukaannya memuat gambar atau identitas, seperti kartu sim, ktp, kartu atm, dan sebagainya. Demikian  juga dengan kartu variabel dan kartu bilangan bulat  dari kertas karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran   12 cm x 8cm. Kartu Variabel diberi identitas dengan lambang  -X dan X, kartu bilangan bulat di beri identitas -1 dan 1. Untuk kartu variabel –X diberi warna merah, untuk kartu variabel X di beri warna biru, untuk kartu bilangan -1 di beri warna kuning, dan kartu biangan 1 di beri warna hijau. Maisng-masing kartu di buat sebanyak 10 buah kartu atau lebih. Dalam kondisi bilangan yang akan di gunakan besar, misal lebih dari 10 maka dibuat sebuah kartu bilangan lain yang bertuliskan bilangan yang dimaksud.
Gambar .1.Kartu variabel dan kartu bilangan
-X
-1
1
X
 


                          Kartu (-x)              kartu (x)               kartu (-1)              kartu (1)
Warna merah         warna biru        warna kuning          warna hijau

b.      Penggunaan/ pemanfaaatan.
Penggunaan kartu ini dalam pengajaran masih menggunakan empat buah kotak atau kantong untuk menempatkan kartu. Kotak dibuat dari plastik atau mika di temple berjajar pada white board/ papan, dua kotak di letakkan di ruas kiri dan dua kotak lain diletakkan di ruas kanan dari tanda sama dengan (=), antara kotak  sebelah kanan dan sebelah kiri di pisahkan dengan tanda (+) atau menurut kebutuhan. (Lihat gambar 2)
Gambar .2 papan tempel.






          Kotak 1           kotak 2                kotak 3           kotak 4
Ukuran panjang kotak lebih pendek dari panjang kartu dan kotak transparan sehingga tampak kartu di dalamnya.
Penempatan kartu variabel dan kartu bilangan tidak boleh dalam satu kotak yang sama, dalam hal dua kartu berbeda berada dalam sebuah kotak maka nilainya sama dengan nol, artinya dua kartu tersebut dapat diambilbersamaan. Jadi dalam sebuah kotak terdapat 2 macam kartu yang berbeda warna maka kartu tersebut harus diambil. Kartu harus berpasangan, karu (x) berpasangan dengan kartu (-x), kartu (1) berpasangan dengan kartu (-1). Menurut identitas penjumlahan  1 + (-1) = 0 dan  x + (-x) = 0.
4.      Materi persamaan linier satu variabel.
Materi yang disajikan terurut dari haa-hal yang sederhana terlebih dahulu.
a.    Persamaan bentuk  ax = c   dengan a,c bilangan rill dan a 0
Contoh: 
Ø 
Ø 
b.    Persamaan bentuk    dengan a,b,c bilangan rill  
Contoh: 
Ø 
Ø 
Ø 
Ø 

Contoh: 
Ø 
Ø 
Ø 
Ø 
Ø 
c.         Persamaan bentuk    dengan a,b,c,d bilangan rill  
Contoh: 
Ø 
Ø 
Ø 
Ø 
Ø 
Ø 
5.      Aplikasi persamaan dengan alat peraga.
Contoh-contoh pemanfaatan alat peraga:
1.    Menerangkan persamaan  , akan dicari berapa nilai x yang memenuhi.
Langkah penyelesaian:
a.    Ambil sebuah kartu (x), 2 kartu (1) dan 5 kartu (1) lalau tempatka pada kotak 1, kotak 2, kotak 3, maka akan terbaca .
b.    Masukan 2 kartu (-1) pada ruas kiri kotak ke dua dan pada ruas kanan kotak ke 3,untuk mengeleminir bilangan 2 dari kotak kiri, maka terbaca .
c.    Ambil kartu yang bebeda dan berpasangan pada kedua ruas, shingga terbaca .
d.   Jelas bahwa  maka  nilai X yang memenuhi adalah,

2.    Menerangkan persamaan  , akan dicari berapa nilai x yang memenuhi.
Langkah penyelesaian:
a.    Ubahlah bentuk pengurangan menjadi bentuk penjumlahan.
Bahwa ,  ekuivalen dengan , bentuk terakhir inilah yang digunakan.
b.    Masukan 2 kartu (1) kedalam kotak ke 2 dan ke 4, untuk mengeliminir -2 dari ruas kiri, shingga terbaca .
c.    Ambil kartu yang bebeda dan berpasangan pada kedua ruas, shingga terbaca   .
d.   Masukan 2 kartu (-x) kedalam kotak ke 3 dan ke 1, untuk mengeliminir 2x dari ruas kanan, shingga terbaca .
e.    Ambil kartu yang bebeda dan berpasangan pada kedua ruas, shingga terbaca   , maka X yang memenuhi adalah

Pembelajaran matematika salah satu tujuannya adalah mengembangkan kemampuan pemahaman guna memecahkan suatu masalah. Alat peraga kartu variabel dan kartu bilangan adalah salah satu media yang di harapkan dapat mengantarkan siswa dalam menyelesaikan persamaan linier satu variabel dengan keterampilan dan penguasaan dalam penyelesaian persoalan-persoalan yang berhubungan dengan persamaan linier satu variabel, sehingga diharapkan hasil belajar siswa pada pelajaran matematika khususnya dapat di tingkatkan.









DAFTAR PUSTAKA

Trianto. (2007). Mendesain Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching And Learning) Dikelas. Jakarta: Cerdas Pustaka.
Hamalik, oemar. (1982). Proses Belajar Mengajar dan Kesulitan Belajar. Bandung Tarsito

Arikunto, S. (2005). Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan Praktik Edisi Revisi. Jakarta: Rineka Cipta.

Subana, Sudrajat. (2001). Dasar- dasar Penelitian Ilmiah . Bandung :
Pustaka setia.
Esti, Sri. (2006). Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia.
Tim Penyusun.(2006). Pegangan Guru Matematika Untuk Kelas VII. Klaten : Intan Pariwara.
Nawawi, Hadari. (2007). Metodologi Penelitian Bidang Sosial. Yogyakarta : Gajah Mada University press

Suherman, Erman. 2003. Strategi pembelajaran kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Arikunto, S. (2009) Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara

      (2006). Prosedur Penelitian . yogyakarta : PT. Rineka.

Depdiknas, 2011. Undang-Undang No. 20 Th.2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
Djarwanto. 2010. Statistic induktif Edisi 13. Yogyakarta.BPFE.
Udin, S.W. 2008. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta:Depdikbud

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar